La retta via

By Pietropaolo Morrone on 24 dicembre 2016 — 2 mins read

“Che cos’è la retta?”, mi ha chiesto un bambino. “La via più corta tra due punti”, gli ho risposto. Allora ho pungolato il mio taccuino, ricavandone due punti e gliel’ho dato. L’ho guardato negli occhi e gli ho detto: “tieni la matita dritta e fai la retta”.
Ed ecco nascere sul foglio, sì, una linea, ma niente a che vedere con la retta: era tutto uno svolazzo, uno sgorbio, uno scarabocchio, tutta piena di curve e angoli aspri. Le uniche certezze erano i punti estremi, che quasi trapassavano il foglio.
“Hai sbagliato”, gli stavo per urlare, ma ho capito che chi sbagliava ero io. Quella linea mi ha rinfrescato la giornata. Ho riso, pensato e ripensato a quanti altri strambi ghiribizzi collegano quei due brutti punti fissi, così stanchi e stantii e grigi e uguali. Tutti unici, invece, gli svolazzi, esplorano qua e là, perdono tempo ma giocano e sghignazzano.
Guardavo stupito quel marmocchio, che mi insegnò tanto con uno scarabocchio.


A chi ha problemi a disegnare una “curva stramba”, ma è più pratico con le “rette vie”, mostrerò un modo per tracciare curve sinuose utilizzando solo rette. Come a dire, partiamo dalla retta via e poi perdiamoci. Roba da pennaioli seri.

La tecnica spiegata di seguito e le figure sono tratte dall’interessante articolo di geometria creativa: Straight Line Curves. Il sito è in inglese.

Ulteriori risorse online: 1) Geometria e arte: la simmetria radiale2) Geometria e arte: i triangoli.

Prendete allora un grande foglio di carta e fissate una lunghezza d molto più piccola della dimensione del foglio, come nella figura (Step1). Ora tracciate un segmento tra l’angolo in alto a sinistra e il lato destro del foglio, a distanza d dal lato superiore, come in figura. Ripetete lo stesso procedimento, come nelle figure successive, fino allo Step 4. Continuate allo stesso modo, ma questa volta a partire dal quadrilatero inscritto e che si vede nella figura relativa allo Step 4. Può sembrare difficile, ma l’animazione che avete visto chiarisce il procedimento.

Slide5

Unendo i punti, si ricava una bella spirale, tanto più sinuosa quanto più piccola è la distanza d che sceglierete. Se poi duplichiamo l’immagine ottenuta e ne riflettiamo una delle due orizzontalmente, le attacchiamo, otteniamo la figura seguente:

Chiurito

Duplicando, triplicando, ennuplicando e ricomponendo, otteniamo una bella trama: tile4

Riassumendo, invece di tracciare una retta tra due punti e di tornare a fare quello che stavamo facendo prima, abbiamo forse perso un po’ di tempo, ma ci siamo divertiti. Questo è il fascino delle linee curve, non così serie come quelle rette, che vanno subito al punto, no?

Posted in: Anti-Diario

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